Calculadora de Logaritmo Natural (Log de)

Olá a todos, apresento hoje a calculadora de logaritmo natural (neperiano), o famoso Log de X. Basta você informar o número que deseja saber o Log e clicar em calcular. Já criamos também uma calculadora de Log em base 10.

Abaixo da calculadora vou deixar algumas informações, explicações e uma vídeo-aula encontrada no YouTube para que você entenda como é feito o processo todo. Qualquer dúvida deixe um comentário ao final do artigo.

 
O cálculo de logaritmos naturais segue a mesma lógica dos logaritmos convencionais, contudo a base sempre será a constante de Euler.

Os logaritmos são ferramentas matemáticas muito úteis para a resolução dos mais diversos problemas. Quando é necessário realizar algum cálculo que envolva expoentes naturais e irracionais, os algoritmos podem usar utilizados para facilitar as resoluções, especialmente os logaritmos naturais e neperianos.

É muito comum que haja confusão entre logaritmos neperianos e logaritmos naturais. Esta confusão se dá pelo fato de os dois utilizarem a constante de Euler, dada pelo símbolo “e”.

 

Qual o conceito de logaritmo?

Logaritmo é um conceito matemático desenvolvido pelo escocês John Napier, ele expôs a ferramenta no século XVII e desde então, ela vem sendo usada para resolver problemas distintos no cálculo numérico.

O logaritmo representa o expoente ao qual deve ser elevada uma potência para atingir um número predeterminado. Assim, diz-se que Log b a é o logaritmo de “a” na base “b”. Se Log b a = X, então A é o expoente ao qual B deve ser elevado para atingir o valor de X.

 

O que é um logaritmo natural?

O logaritmo natural é representado pelo símbolo ln. O lna é equivalente ao Logea, ou seja, representa o expoente “a”, sendo usado na base “e”, onde “e” representa a constante de Euler, a qual é um número irracional com valor aproximado de 2,71.

 

Como calcular um logaritmo natural?

Para calcular um logaritmo natural, basta utilizar o número usado no logaritmo como expoente e posicionar a constante de Euler “e” como base.

Para realizar cálculos com logaritmos naturais, uma das dicas é seguir às suas propriedades:

1. I) lne = 1

Pela definição de logaritmo natural, sabemos que lne = logee

Também sabemos, pela definição do conceito de logaritmo que: logee=x⇔ex=e

As propriedades de potenciação, também nos permitem inferir que, se as bases são iguais, os expoentes também serão, desta forma, se x = 1 e lne=logee=1

1. II) ln1=0

Como já definimos os logaritmos naturais, podemos saber também que: ln1=loge1

Também podemos afirmar que: loge1=x⇔ex=1

Como sabemos pelas regras básicas das operações com potências, todo número que for elevado a 0 será igual a 1, então, se x = 1 e ln1=loge1=0

III) lnen=n

Através do conceito de logaritmo natural, sabemos que: lnen=logeen

Uma das propriedades das operações com potências afirma que o logaritmo de uma determinada potência será igual ao produto do expoente da potência com o logaritmo em que o valor logaritmando é a base da potência. É mais fácil entender quando se observa a definição matemática. Assim, logeen=n⋅logee.

Como sabemos que logee=1, temos que logeen=n⋅logee=n⋅1=n.

 

Conclusão

Não é difícil realizar operações com logaritmos naturais, basta ter atenção às propriedades para resolver problemas que seriam complexos de se solucionar através de dedução aritmética. O conceito básico nos informa que o logaritmo natural de qualquer número pode ser calculado quando se usa este número como expoente da potência de base “e”. As demais definições apresentadas servirão para auxiliar na realização de cálculos que envolvem variáveis deste tipo.