Permutação Circular (calculadora online)

Criamos uma calculadoras para permutação circular, você precisa apenas informar a quantidades de elementos e a ferramenta retornará a quantidade de maneiras possíveis de organização deles. Para você entender melhor como é feito o cálculo, vamos deixar um vídeo que encontramos no YouTube e também algumas explicações bem objetivas.

 

 

A permutação circular é uma das modalidades da permutação que permite realizar a troca de elementos entre mais de um conjunto considerando a ordem cíclica. Assim como nas demais modalidades, a permutação circular também é aplicada por meio de fórmula e permite descobrir o total de variações possíveis de acordo com o que é pretendido para cada conjunto ou subconjunto.

Neste post, falaremos o que é permutação circular, para que serve esse cálculo matemático, quais são as suas aplicações, entre outras informações. Além disso, ensinaremos através de exemplos e fórmula como fazer permutação circular. Confira tudo isso a seguir e muito mais.

• Triângulo de Pascal
• Média Geométrica
• Moda, Média e Mediana
• Progressão Aritmética
• Progressão Geométrica
• Potência com Expoente Negativo
• Potência com Expoente Fracionário
• Desvio Padrão e Variância
• Margem de Contribuição
• Custo Médio Ponderado
• Cálculo Amostral

 

O que é permutação circular?

A permutação circular é uma das modalidades presentes na técnica de permutação. Todas essas técnicas correspondem às várias vertentes que existem na análise combinatória, onde é necessário trocar a ordem, os elementos e realizar diversas combinações para obter o resultado de quantas variações é possível.

No caso da permutação circular, essa troca ocorre de forma composta. Por isso, a permutação circular também é chamada de permutação composta por alguns matemáticos. Isso porque nesta modalidade, a permutação pode ocorrer em um ou mais conjuntos, desde que a ordem cíclica seja respeitada durante a permutação.

A aplicação mais fundamental para essa modalidade de permutação ocorre quando há a necessidade de saber quantas variações são possíveis entre os diferentes elementos de um grupo ou de vários grupos. O importante é que os elementos sejam distintos para que a permutação circular possa ocorrer corretamente.

Assim como as modalidades de permutação simples e com repetição, a permutação circular também é aplicada a partir de uma fórmula específica. A fórmula nesse caso é a seguinte: Pc(m) = (m – 1)!.

Mas para que você entenda como funciona a fórmula e o cálculo da permutação circular, mostraremos a seguir alguns exemplos de cálculo e aplicações da fórmula.

 

Como fazer permutação circular?

O cálculo de permutação circular só é possível a partir da fórmula que mencionamos logo acima. Com ela, você poderá obter todas as variações possíveis em um ou mais grupos de elementos distintos. Nesse caso, temos as seguintes informações:

• Pc = permutação circular;
• m = total de elementos distintos.

Para que você entenda como isso funciona na prática, vamos a alguns exemplos de como calcular permutação circular:

 

Exemplo de cálculo

Considerando uma mesa de jantar circular e um total de 4 pessoas, quantas maneiras diferentes é possível acomodar essas 4 pessoas sem que as posições se repitam?

P(4) = (4 – 1)! = 3! = 6

Ao todo são 6 formas diferentes de acomodar as 4 pessoas na mesa circular sem que as posições se repitam.

Em uma brincadeira de roda com 5 crianças, quantas formas diferentes é possível formar a roda sem que as posições se repitam?

P(5) = (5 – 1)! = 4! = 24

Ao todo existem 24 formas diferentes de formar a roda com 5 crianças sem que as posições se repitam.

Considerando uma mesa de experimentos circular e um total de 10 cientistas, quantas formas diferentes é possível acomodar esses cientistas sem repetir as posições?

P(10) = (10 – 1)! = 9! = 362.880

Ao todo são 362.880 formas diferentes de se acomodar os 10 cientistas em volta da mesa circular sem repetir as posições.