Calculadora de Combinações Online

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A combinação simples é um tipo de cálculo que permite agrupar diversos elementos presentes em um conjunto em outros subconjuntos. Nesse tipo de combinação não é necessário que exista uma ordem válida entre os elementos, o mais importante é que o cálculo seja aplicado de acordo com a fórmula da combinação. Este tipo de cálculo matemático permite descobrir quantas combinações são possíveis entre um determinado grupo de elementos, além de outras informações muito práticas para outros cálculos matemáticos.

Neste post, explicaremos em detalhes o que é combinação simples, para que serve esse cálculo, como ele é aplicado na matemática, entre outras informações importantes sobre esse tipo de ferramenta matemática. Além disso, ensinaremos a partir de fórmulas e exemplos como fazer combinação simples de forma fácil. Confira tudo isso a seguir e muito mais. Veja também: Calculadora de Permutação Online

 

O que é combinação simples?

A combinação simples é o nome dado ao cálculo que realiza diversas combinações possíveis entre os elementos de um conjunto. Dessa forma, todos os elementos são agrupados de forma que eles possam representar outros subconjuntos formados a partir da combinação simples. Para que isso seja possível, é necessário aplicar uma fórmula matemática que considera diversos itens para o cálculo.

Neste tipo de combinação, a ordem dos elementos não importa para o cálculo. Isso significa que os elementos podem estar todos bagunçados, pois isso não irá interferir no resultado da combinação simples. Por exemplo, os conjuntos {B, A} e {A, B} apresentam os mesmos elementos, mesmo que em ordens diferentes. Sendo assim, é considerado apenas um subconjunto para o cálculo de contagem de combinações diferentes.

 

Como fazer combinação simples?

Para aplicar a combinação simples em qualquer tipo de conjunto e subconjunto de elementos é necessário conhecer a fórmula específica desse cálculo. Neste caso, temos a seguinte fórmula e os respectivos itens do cálculo:

C(n,p) = n! / p! * (n-p)!

n = total de elementos presentes dentro do conjunto;

p = total de elementos por subconjunto.

Fonte: Explicabem André Pakito

Aplicando a fórmula acima podemos obter a combinação simples de qualquer conjunto de elementos. Mas para que você entenda de forma mais dinâmica como funciona essa fórmula na prática, vamos a um exemplo de aplicação:

 

Exemplo de cálculo

Considerando o Conjunto T = {F, J, K, L} e a fórmula da combinação simples, quantos subconjuntos podemos formar a partir dos elementos agrupados de 2 em 2?

• Conjunto T = {F, J, K, L}
• n = 4
• p = 2

 

C(n,P) = n! / p! * (n-p)!

C(4,2) = 4! / 2! * (4-2)!

C4,2) = 24 / 2 * 2 = 24 / 4 = 6

Respondendo a questão acima, o total de subconjuntos possíveis com agrupamento de 2 em 2 é de 6.

 

Considerando o Conjunto I {1, 2, 3, 4} e a fórmula da combinação simples, quantos subconjuntos podemos obter através do agrupamento de 3 em 3?

• Conjunto I = {1, 2, 3, 4}
• n = 4
• p = 3

 

C(n,p) = n! / p! *(n – p)!

C(4,3) = 4! / 3! * (4 – 3)!

C(4,3) = 24 / 3 * 2 * 1 * 1! = 24 / 6 = 4

Respondendo a questão acima, é possível obter 4 subconjuntos a partir do agrupamento de 3 em 3.