Payback Descontado (calculadora)

Existem diversas maneiras de se avaliar a viabilidade de um determinado investimento. As mais conhecidas são: payback simples, payback descontado, VPL e TIR. Os demais métodos financeiros de se avaliar um investimento geralmente são uma variação ou combinação destes que acabamos de listar.

É muito importante que se conheça, não só a maneira como se utiliza o método, mas também a mecânica que está por trás de cada um deles. Quando se conhece a forma como o método trabalha, fica muito mais simples a realização de adaptações e alterações à forma mais adequada ao investimento analisado.

Este artigo abordará o método do payback descontado. Explicaremos tudo sobre a ferramenta e como ela pode ser aplicada para a avaliação e comparação de diferentes modalidades de investimentos.

• Calcular Ponto de Equilíbrio
• Calcular TIR
• Calcular MARKUP
• Calcular VPL
• Calcular CMV
• Calculadora de ROI
• Margem de Contribuição
• Custo Médio Ponderado

O que é payback simples?

A palavra payback vem do inglês e em tradução literal significa “pagamento de volta”. Em finanças, o payback simples é entendido como o tempo de retorno de um determinado investimento. Ele é a medida que o investidor usa para saber em quanto tempo ele terá de volta o dinheiro aportado em uma aplicação.

É comum ouvirmos falar de investimentos com retorno em X anos ou meses, esta é uma maneira muito prática de se comparar duas aplicações distintas. Certamente aquela que retorna o valor em menos tempo já possui um diferencial para o investidor que tomará a decisão.

Assim, o payback é sempre dado em unidades de tempo, geralmente meses ou anos.

O que é payback descontado?

O payback descontado, o qual será mais trabalhado neste artigo, é uma variação do payback simples que busca alinhar o valor do indicador com as taxas do negócio e, de alguma maneira, com os riscos envolvidos. Obviamente que o payback descontado não consegue capturar todo o risco atrelado ao investimento. Contudo, ele é mais efetivo que o payback simples na hora de avaliar duas ou mais opções de negócios.

O payback descontado leva em consideração o conceito de valor presente líquido, ou seja, o quanto valeria cada fluxo de caixa projetado para o investimento, caso o desconto da aplicação fosse hoje.

O valor presente líquido busca trazer os fluxos de caixa projetados para o atual momento.

O conceito de Valor Presente Líquido

O valor presente líquido, ou VPL, é o desconto dos fluxos de caixa produzidos por um investimento a valor presente. Ou seja, simula-se quanto seria o valor do fluxo futuro, caso o desconto da aplicação fosse no momento presente.

Para calcular-se o valor presente líquido, precisamos nos lembrar da fórmula básica para cálculo de juros compostos: FV = PV  *  (1 + i)n

sendo:
– FV = valor futuro
– PV = valor presente
– i = taxa de juros
– n = número de períodos

O nosso VPL sempre será o PV, ou seja, o valor presente. Para isolá-lo na equação, vamos fazer alguns ajustes na fórmula:

Agora que já temos a fórmula para calcular o VPL, podemos seguir para um exemplo. Qual o valor presente líquido de um investimento que promete resgate de R$10 mil em 5 anos e taxa de 10%a.a.?

Este seria o Valor presente líquido do investimento caso ele fosse descontado na data de hoje.

Como calcular o payback descontado?

Vamos agora entender o payback descontado. Ele segue as mesmas regras do payback simples, porém utiliza os fluxos já trazidos a valor presente, considerando assim a taxa de retorno esperada para o negócio.

Suponha que um investimento prometa produzir os seguintes fluxos de caixa:

Investimento Inicial	Fluxo 1	Fluxo 2	Fluxo 3	Fluxo 4	Fluxo 5	Fluxo 6
-100.000	-20.000	30.000	45.000	50.000	30.000	30.000

Se montarmos uma tabela de amortização para o cálculo do payback simples, termos a seguinte formação.

Fluxo de Caixa	Inicial	FC 1	FC 2	FC 3	FC 4	FC 5	FC 6
Valores	-100.000	-20.000	30.000	45.000	50.000	30.000	30.000
Saldo de Caixa	-100.000	-120.000	-90.000	-45.000	5.000	35.000	65.000

Observando a tabela de amortização, podemos ver que o saldo de caixa passa a ser positivo a partir do 4º fluxo, ou seja, entre os anos 3 e 4 houve o pagamento da aplicação do investidor. Os valores recebidos daí pra frente são apenas lucros.

Fazendo o cálculo do payback simples temos:

O valor do cálculo no diz que o payback foi de 3 anos mais 36,5 dias. Arredondando, temos 3 anos, 1 mês e 7 dias. Este é o payback simples para o projeto.

O payback descontado será feito da mesma maneira, contudo, aplicaremos a taxa equivalente ao custo de capital e traremos todos os fluxos a valor presente. Vamos supor que a taxa usada seja de 5%a.a. Nossa tabela de amortização ficará assim:

Fluxo de Caixa	Inicial	FC 1	FC 2	FC 3	FC 4	FC 5	FC 6
Valores	-100.000	-20.000	30.000	45.000	50.000	30.000	30.000
VPL a 5%a.a	-100.000	-19.047,62	27.210,88	38.872,69	41.135,12	23.505,78	22.386,46
Saldo de Caixa	-100.000	-119.047,62	-91.836,74	-52.964,05	-11.828,93	11.676,85	34.063,31

Fazendo agora o mesmo processo da tabela anterior, porém considerando os fluxos de caixa trazidos a valor presente, o investimento será pago no 5º ano. O cálculo será feito da mesma maneira:

Sabemos que o caixa ficou positivo em 4 anos e mais 143,92 dias, ou seja, o payback descontado será de 4 anos, 4 meses e 24 dias.

Como calcular a taxa de desconto através do CMPC?

A taxa de desconto dos investimentos em geral já é dada. Mas caso seja uma empresa com capital próprio e também de terceiros, a taxa de desconto será o CMPC (custo médio ponderado de capital).

Para obter esta taxa, basta verificar a quantidade e o custo de cada fonte de capital, posteriormente calcula-se uma média ponderada e se obtém o valor do CMPC.

Se o custo de oportunidade do país é de 10%a.a. e a taxa de juros empresarial é de 15% a.a. Uma empresa composta por 60% de capital próprio e 40% de capital de terceiros terá um CMPC de: (10% * 0,6) + (15% * 0,4) = 12% a.a.

Conclusão

O payback descontado é uma maneira mais efetiva que o payback simples para se calcular o tempo de retorno de um investimento empresarial, visto que ele considera as taxas envolvidas e o custo de capital atrelado à operação.