Calculadora de Multiplicação de Números Binários

Aproveite nossa calculadora para multiplicação de números binários. Realize cálculos de forma rápida e simples, obtendo resultados precisos. Nossa fonte de pesquisa se baseou na publicação feita pelo IFSC.

Os números binários não são muito utilizados no dia a dia, mas são muito uteis no meio acadêmico e principalmente nas aplicações de eletrônica digital e computação. Neste artigo você irá aprender como fazer a multiplicação de números binários de uma forma muito simples.

O que são números binários?

Os números binários são uma representação dos valores matemáticos, assim como acontece no sistema decimal, porém ao invés dos algarismos 0123456789, são utilizados apenas 1 e 0. Isso facilita o processamento dos dados por computadores e controladores digitais, pois é mais simples para estes dispositivos a execução de operações com apenas 2 valores lógicos do que 10, como é o caso de nós, humanos.

• Calculadora Binária: Subtração de Números Binários
• Calculadora Binária: Soma de Números Binários
• Converter Binário para Octal
• Converter Binário para Decimal

Convertendo um número para binário

Vamos converter um número decimal em binário. Em nosso exemplo, vamos usar o número 13. Veja os passos abaixo:

Vamos primeiro verificar quantos números na forma de potências de 2, podemos usar para compor o nosso número 13. Sabemos que 13 = 8 + 4 + 1, ora, sabemos que 8 = 2³, 4 = 2² e 1 = 2°. Então podemos afirmar que 13 = 2³ + 2² + 2°.

Nós transforamos os fatores em potências de 2 para confirmar que eles podem representar nosso número decimal na forma binária, sendo assim, sabemos que os números 8, 4 e 1 podem com certeza representar o 13 na forma binária.

Agora nós sabemos que o 13 é composto por 1 oito, 1 quatro e 1 um. Para escrever na forma binária, vamos apenas representa-los nas casas binárias conforme vemos na representação abaixo:

Assim, temos 1 representante para a casa dos 8, 1 representante para a casa dos 4, 0 representantes para a casa dos 2 e 1 representante para a casa dos 1. Assim, nosso número será:

Sabemos agora que o 13 decimal é igual a 1101 binário.

Tabuada de multiplicação binária

A tabuada de multiplicação binária segue exatamente as mesmas regras da tabuada de multiplicação decimal, veja a representação abaixo:

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 0 = 0

1 x 1 = 1

Assim, para multiplicamos números binários, precisamos apenas ordená-los, executar as multiplicações e posteriormente efetuar a soma dos fatores. A única diferença é que a soma dos fatores será feita na forma binária. No próximo tópico veremos um exemplo.

Como fazer a multiplicação de números binários?

Como dito no tópico anterior, a multiplicação binária segue as mesmas regras da multiplicação convencional, exceto no fim, quando realizamos a soma dos fatores através do método binário ao invés do decimal. Vamos dar um exemplo com a multiplicação de 5 por 6, todos sabemos que 5 x 6 = 30. Vamos ver se a multiplicação binária também dá 30.

No 2º tópico nós demonstramos como é feita a conversão de decimal para binário, portanto, aqui vamos pular esta etapa. Assim sendo, vamos considerar que o decimal 5 é igual a 101 binário e o decimal 6 é igual a 110 binário. Nossa multiplicação será assim:

Assim 101 x 110 = 11110 = 5 x 6 = 30

Muito simples!