Volume da Pirâmide (calculadora online)

As pirâmides são formas geométricas muito intrigantes. Seus formatos se arremetem aos de um triângulo, contudo, são dispostas no espaço ao invés de um plano, ou seja, são formas detentoras de volumes. O processo para calcular o volume da pirâmide é um pouco diferente daquele usado para obter os valores de cubos e cilindros, há algumas particularidades a serem consideradas.

Abaixo vamos deixar nossa calculadora para volume de uma pirâmide e logo após deixaremos algumas explicações, exemplos e vídeo aula. Lembramos que é muito importante que todas as medidas estejam na mesma unidade de medida. É muito simples, basta você informar o valor do Lado e da Altura da figura e clicar em calcular.

 

 

Como a matemática define o volume

Em matemática, o volume é definido como a quantidade de espaço ocupada por um determinado corpo. Este espaço deve estar definido nas três dimensões (X, Y, Z), sendo elas o comprimento, a largura e a altura.

O volume será obtido pelo produto destas três variáveis para sólidos uniformes, ou seja, os quais são compostos por planos paralelos em suas laterais, como os cubos, os paralelepípedos e os cilindros, sendo que neste último, considera-se a área da base multiplicada pela altura.

• Perímetro de um Triângulo
• Área de um Triângulo
• Área do Cubo
• Volume do Cubo

 

A forma da pirâmide

A pirâmide contém algumas particularidades, a principal delas é que suas laterais não são contidas em planos paralelos, ou seja, eles se cruzam em um determinado ponto.

A figura acima mostra com clareza esta particularidade. No caso do cilindro e do cubo, os planos laterais são paralelos, ou seja, para obter o volume, baste obter a área da base e multiplica-la pela altura. Já no caso da pirâmide, os planos laterais se cruzam, ou seja, a distância entre eles varia, não sendo possível multiplicar a área da base pela altura para a obtenção do seu volume, uma vez que no topo da pirâmide, a área é zero pois existe apenas um ponto.

 

Como calcular o volume de uma pirâmide?

Como fazer então para calcular o volume da pirâmide, se não podemos multiplicar a área da base pela altura?

Os matemáticos já resolveram este problema. Eles imaginaram que uma pirâmide poderia estar contida dentro de um cubo, então subtraíram o volume que sobraria quando a pirâmide fosse retirada.

A fórmula dada para obtermos o volume da pirâmide é a seguinte:

V = Ab * h
3 

sendo:
Ab = área da base
h = altura

Sendo assim, além de se multiplicar a área da base pela altura é necessário dividir o resultado por 3 para que se extraia o volume ocupado pelas “formas laterais” que comporiam o cubo no qual a pirâmide está inserida.

Assim, se temos a pirâmide com medidas laterais de 4m e altura de 3m, seu volume será de 4m x 4m x 3m / 3 = 16m³.

 

A semelhança das medidas da pirâmide e do triângulo

Nos triângulos, ocorre um processo semelhante, sendo que sua área é tida pela fórmula:

V = b * h
2 

Ou seja, a área do triângulo será dada pela sua base multiplicada pela altura e dividida por 2, uma vez que os planos laterais também são concorrentes. Como o triângulo é uma forma plana, divide-se por 2, já no caso da pirâmide, sendo ela uma forma volumétrica, divide-se por 3, pois suas formas estão dispostas em 3 dimensões.